philosophysique nucléaire(2)

10 avril 2006

Pour ceux qui ont suivi, et cliqué sur le lien contenu dans la note précédente, vous savez tous maintenant, que sans le Césium, le temps n'existerait pas.
Je n'ai pas tout compris?
Ah bon...
Question de madame Laouenanig: M'enfin? Même dans l'antiquité, on parlait de secondes?
Ils connaissaient déjà la durée de la fréquence des atomes de césium ces gens là?
Jean doute, et moi aussi d'ailleurs...

Reflexion de madame Laouenanig:
Mon état de santé m'a amenée à fréquenter assiduement les couloirs des hostos, section "medecine nucléaire".
J'ai déjà eu droit à des injections d'iode radioactive, de technétium, et de césium...
Damned!!!!
On m'a donc injecté du TEMPS!!!!!

Je peux donc dire que J AI LE TEMPS!!!
En moi
Et pour toujours!

En effet, d'après la définition de Wikipédia :

Définition

La demi-vie est le temps mis par une substance (médicament, noyau radioactif, ou autres) pour perdre la moitié de son activité pharmacologique, physiologique ou radioactive.

[modifier]

Formalisme mathématique

La décroissance radioactive est un processus de Poisson. La probabilité de désintégration est indépendante du passé et du futur. Pour la dérivation de de la loi de probabilité il faut introduire une échelle de temps proportionnelle à la demi vie. Pour cela on introduit la probabilité cumulative. U(t)=Prob{T>t} , la probabilité d'une désintégration après un temps t. Puisque la désintégration est indépendante de l'instant t, U(t) est la probabilité conditionnelle qu'il y ait une désintégration à l'instant t+s sachant qu'il n'y a pas de désintégration à l'instant t U(t+s)/(U(s)). Ainsi la probabilité cumulative satifait cette équation : U(t+s)=U(t)U(s). Dans le cas d'une fonction mesurable l'unique solution est la fonction exponentiel. Soit un ensemble constitué de N éléments dont le nombre décroît avec le temps selon un taux de décroissance noté λ. L'équation de ce système dynamique décroissance exponentielle) s'écrit : (cf. loi de

$\frac{dN}{dt} = -\lambda N$

où λ est un nombre positif, avec une quantité initiale $N (t = 0) = N 0$ .

Si on effectue une résolution des équations différentielles à coefficients constants, alors la solution d'une telle équation est la fonction définie par :

N (t) = N 0 e - λ t

Cette fonction décroissante atteint une valeur égale à la moitiée de la quantité initiale $N 0$ au bout d'une certaine durée notée $t 1 / 2$ . En simplifiant, on obtient alors :

$e^{-\lambda t_{1/2}} = \frac{1}{2}$

d'où l'on déduit facilement

$t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$

Cette durée $t 1 / 2$ est appelé la demi-vie des élements de l'ensemble.

Le tableau suivant montre l'évolution du nombre relatif d'éléments en fonction[[Media:]] du nombre de demi-vies écoulées:

demi-vies écoulées	pourcentage restant
0	100%
1	50% = 1/2
2	25% = 1/4
3	12.5% = 1/8
4	6.25% = 1/16
5	3.125%=1/32
6	1.5625% = 1/64
7	0.78125% = 1/128

Vous suivez toujours?
Nan, en résumé, toujours d'après Wikipédia:
En physique nucléaire, la demi-vie, appelée parfois période radioactive, pour un isotope radioactif, est la durée au cours de laquelle son activité radioactive décroît de moitié pour un mode de désintégration donné. Le terme demi-vie ne signifie pas que l'activité d'un isotope radioactif est nulle au bout d'un temps égal à 2 demi-vie, puisque l'activité est alors réduite seulement à 25% de l'activité initiale...
Ce qui veut dire que:
Quand il est dans notre sang, ce p***tain d'atome de Césium: IL Y RESTE!!!
Sa concentration tend vers 0, mais jamais il ne l'atteindra: logique!
Mathématiquement, si vous coupez une feuille de papier en2, puis la moitié encore en 2, etc...
il restera toujours quelque chose à couper (au microscope, puis au microscope électronique à balayage ensuite!).

Les jours auront beau passer, en moi, j'aurais toujours une fraction d'atome de Césium...
Le temps est en moi!
Youpi!
La vie est belle...

Sur ce, je vous laisse: pas le temps! Minimoi sort du collège dans 2 minutes...

Pas logique cette dernière phrase...

Posté par Laouenanig à 15:33 - Commentaires […] - Permalien [#]

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Commentaires

Crooke

11/04/2006 08:36

Belle démonstration! Je crois même avoir compris, ça tient du miracle! Mais y a quelque chose, à la fin, qui cloche : finalement, le temps, tu l'as ou pas?

Windreiser

11/04/2006 06:23

Je ne me shooterai pas à la colle tout un week end. M'enfin !! Je vais devoir me consacrer à deux molécules qui résument la vie de tout étudiant chimiste : KOH et S (potasse et souffre)

Martin Lothar

10/04/2006 19:55

Il y avait des horloges parlantes, maintenant on a un e horloge bloguienne. Coucou ! Bises

lewis

10/04/2006 18:53

C'est facile les maths !

laouenanig

10/04/2006 17:31

m'enfin? c'est écrit en gros pourtant!!! "Le terme demi-vie ne signifie pas que l'activité d'un isotope radioactif est nulle au bout d'un temps égal à 2 demi-vie, puisque l'activité est alors réduite seulement à 25% de l'activité initiale..." y en a qui ne suivent pas! collé ce week end!